Voir la figure 10.11. Le rayon de lumière qui passe par le centre d'une lentille divergente n'est pas dévié. que l’objet. - L'oculaire divergent : Il s'agit d'une lentille divergente placée avant le foyer. Lentilles Pré-requis: réfraction; Vocabulaire: spécifique de ce chapitre: lentille, image, droite, renversée, réelle, virtuelle, distance focale, foyer, convergente, divergente, objet réel, grandissement, foyer image, foyer objet, axe optique; autre: réfracté, rayon lumineux; Contenu: une lentille: 3 exercices TP Cours Focométrie des lentilles minces divergentes Estimer la distance focale image d’une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d’une lentille convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes. Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge en passant par un point précis: le Foyer image F'. Reprendre les deux premières questions avec cette nouvelle lentille. vous aurez à déterminer la distance focale f’ d’une lentille divergente en l’associant à une lentille convergente. Pour un premier calcul on peut utiliser l'approximation paraxiale . De nombreuses vidéos sur le Net proposent de construire soi même un vidéoprojecteur pour smartphone à l’aide d’une boîte à chaussures et d’une loupe. Manipulation. 2,1- établissement des relations par le calcul : Celle-ci est suivie d’une lentille divergente L 2 de distance focale ' f 2 = -0,3 m. Exercice : Calculer un grandissement à l'aide de la taille de l'objet et de l'image; Exercice : Calculer un grandissement à l'aide de la position de l'objet et de l'image; Exercice : Utiliser le grandissement pour calculer la position d'une image ou d'un objet; Exercice : Utiliser le grandissement pour calculer la taille d'une image ou d'un objet Sur le banc optique, il est renvoyé à l’infini en le disposant dans le plan focal objet d’une lentille L o de focale f’ o = 200 mm. p’1 et Lentille divergente. Objet virtuel à travers une lentille divergente; Relations de conjugaison. - Mesurer et calculer le distance focale . lentille divergente L 2 de focale -100 mm. Lentille convergente ou divergente 2. Un objet AB réel de taille 2 cm est placé à OA=-20 cm de la lentille. Lentilles convergentes et lentilles divergentes Construction des images. Chap.3 – Lentilles minces sphériques 1. Une lentille convergente, un écran, une source de lumière. 13). (à cause de la relation: n1.sin(i1)=n2.sin(i2)). Il faut placer une lentille sur un texte, la soulever et observer : - si les lettres paraissent plus grosses, la lentille est convergente; - si les lettres paraissent plus petites, la lentille est divergente. La distance focale d'une lentille divergente est négative car son foyer image est situé avant elle, dans le sens opposé à la propagation de la lumière. Le modèle de la lentille convergente et le repérage algébrique permettent la détermination géométrique de l'image et de calculer son grandissement. Lentilles cylindriques. On symbolise une lentille divergente par une double flèche dont les extrémités pointent vers l'intérieur. C'est à Ninive, ancienne capitale de l'empire assyrien, qu'au XIXe siècle, Sir Austen Henry Layard découvre les premiers verres lentiformes, dans des couches datant de On considère l'association des deux lentilles L1 et L2, L2 étant placée à d = 3,0 cm derrière L1. Pour une lentille divergente, fest positif et f0n egatif. (1 )2 D f γ −γ = −. Définition Pour un objet situé avant le foyer objet F, on peut observer sur un écran une image réelle plus grande ou plus petite que l’o jet selon la position de elui-ci, la distance OA. Modèle de l'oeil réduit . Pour mesurer un grandissement \(\gamma\), mesurer une partie de l’objet puis l’image de cette partie et procéder au calcul. Losue l’épaisseu au ent e de la lentille est négligeable par rapport au rayon de courbure des surfaces, la lentille est dite mince. f. d’une lentille convergente. Propriétés des plans focaux (objet et image, lentille divergente) : F ... • Mesurer p et p’ ainsi que le grandissement et vérifier les deux relations de Descartes (conjugaison et grandissement). Un objet virtuel est placé à 2,0 cm d'une lentille divergente de distance focale -3,0 cm. 2-Relations de conjugaison et de grandissement :. Le grandissement est positif et supérieur à 1, c’est l’intérêt de la loupe de pouvoir lire les lettres plus grandes et à l’endroit. La répartition des éléments chimiques repose sur les critères suivants : Les éléments chimiques sont rangés par numéro atomique Z croissant. Lentille divergente, réel/virtuel, grandissement algébrique Matériel utilisé : lentille divergente, germes de rayon, règles Construire l'image d'un point situé au-delà de la lentille divergente et du plan focal objet (dans le sens de propagation de la lumière) : on a un point objet virtuel. , notée aussi f', est une caractéristique de la lentille, appelée distance focale de la lentille. Formation d'image par une lentille convergente . Si l'objectif seul fournit une image inversée, celle-ci est vue droite avec l'oculaire divergent. La lentille à bords épais transforme le faisceau cylindrique en faisceau divergent : c'est une lentille divergente Une lentille divergente dont la longueur focale est de 15 cm 15 cm produit une image 3 fois plus petite que l'objet. La vergence d'une lentille convergente est positive alors que celle d'une lentille divergente est négative. Quelle sera la position de l'image A' de A? Relations de conjugaison; Grandissement; Exercice : quelques grandissements; Relation de conjugaison de Newton; Exercices : relations de conjugaison de Newton; Relation de conjugaison de Descartes; Exercices : relations de conjugaison ; Conclusion; Introduction. Calculer le grandissement g pour la lentille ( v = 3dioptries) pour un objet situé à 43 cm , puis à 63 cm devant la lentille . Introduction. 8-12 Foyers d'un doublet. Il faut placer une lentille sur un texte, la soulever et observer : - si les lettres paraissent plus grosses, la lentille est convergente; - si les lettres paraissent plus petites, la lentille est divergente. Une lentille de Barlow (du nom de son inventeur Peter Barlow) est une lentille divergente permettant de multiplier artificiellement la distance focale d'un instrument. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.. . Cours de 1S sur les lentilles minces convergentes.Utilisation des relation de conjugaison et de de grandissement.Distance focale.Vergence. 3) Une lentille convergente donne d'un objet renversé situé à 2 f une image réelle. Pour obtenir des valeurs simples du grandissement on a choisi f1 = 120, f2 = − 40, f3 = 120 et f4 = 50. Le grandissement γ, rapport entre la taille de l’image A ... d de la lentille divergente Ld, il faut trouver un montage per-mettant de travailler avec objet et image réels. plus grande . La vergence s'exprime en dioptries (d).. Attention aux unités : la conjugaison de Descartes doit être exprimée en mètres. Losue l’épaisseu au ent e de la lentille est négligeable par rapport au rayon de courbure des surfaces, la lentille est dite mince. Vérifier par construction graphique. Chapitre 13 : Les lentilles convergentes Introduction : Après l’étude du miroir plan qui intervient quelque fois dans les instruments d’optique, nous allons voir un des composants essentiels des instruments, les lentilles. De près, les lentilles divergentes donnent une image plus ... Grandissement 4.1. À partir d'un objet de taille 2,0 mm, une lentille convergente forme une image renversée de taille 3,0 cm. 1° La netteté de l’image sur l’écran . Pour mesurer un grandissement \(\gamma\), mesurer une partie de l’objet puis l’image de cette partie et procéder au calcul. Par définition, le grandissement est : exprimé sans unité avec les longueurs dans la même unité. Utilisation : Ce type de situation nécessite deux lentilles, la première7 pour former l’objet virtuel AB. Introduction Principe général : vocabulaire Tracé des rayons lumineux Relation de conjugaison Grandissement Modélisation de l’œil avec une lentille Plan focal objet et plan focal image Lentilles divergentes Exercices. lentille divergente : ∞ Le foyer image F’ est l'image d'un point de l'axe optique infiniment éloigné situé en avant de la lentille : les rayons qui arrivent parallèlement à l’axe optique sortent en passant par le foyer image. L4 correspond à l'objectif. Relation de conjugaison : 1 x i 1 x o = 1 f Formule du grandissement : y i y o = x i x o Le foyer image d’une lentille est le point d’intersection des rayons lumineux qui en sortent — ou de leurs prolongements — à condition qu’ils soient arrivés parallèlement à son axe optique. C'est l'oculaire de la lunette de Galilée. Une lentille convergente, un écran, un diaphragme. Si f'<0, la lentille est divergente. Quelle taille d’image peut-on espérer pour cette projection ? 1) Une lentille convergente a ses bords minces alors qu'une lentille divergente a ses bords épais. La lentille divergente a l’effet contraire de la lentille convergente. Deux lentilles divergentes ne peuvent former un système afocal. Les différents types de lentilles minces sphériques 1.1. UE LP 103 - Cours d’optique géométrique -14/10/09 4/37 lumière. ⇒On se retrouve dans le cas de la méthode de Silbermann La focale des deux lentilles accolées (f’ b) Mêmes questions pour un objet virtuel placé à 3 cm de la lentille. Reproduire le schéma du document 5 sur une feuille à part et déterminer graphiquement l’image A’B’ de l’objet AB par la lentille divergente… Introduction. Une lentille mince à bords minces est convergente. Exemple pour une lentille Lentilles minces, Descartes, Newton, constructions concours kiné Ceerrf 2009. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.. . moins grande . On ne parle pas alors de grandissement mais on Voir la figure 10.11. Sommaire. 1. 20. Introduction Principe général : vocabulaire Tracé des rayons lumineux Relation de conjugaison Grandissement Modélisation de l’œil avec une lentille Plan focal objet et plan focal image Lentilles divergentes Exercices. Deux fois . 1. La droite joignant les centres C 1 et C 2 de ces calottes est l’axe optique de la lentille. grandissement d'une lentille convergente mis à jour le 04/06/2020 . Stigmatisme et aplanétisme dans les conditions de Gauss 3. a) Quelle est la position de l’image d’un objet réel placé à 12 cm de la lentille ? Nous reviendrons sur les associations de lentilles … Deux lentilles cylindriques, plan-convexe à gauche et plan-concave à droite. d’étendre la validité des formules des lentilles aux lentilles divergentes. Quelle taille aura ce dernier ? Quelle doit être la distance D entre la diapositive et l’écran (on choisit f’=10 ou 20 cm) ? ' Tracer la marche des rayons lumineux après leur traversée de la lentille : - le rayon passe par le centre optique O ; - le rayon passe par le foyer focale objet F ; - le rayon est parallèle à l'axe optique de la lentille. L’objet est supposé situé à grande distance. et les lentilles divergentes (b) à bords épais. Résoudre quelques applications numériques. que l’objet Axe optique. Vergence d'une lentille . Lentille convergent – lentille divergente 3.3 Points et rayons particuliers pour une lentille convergente a) Centre optique Un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié. Objet virtuel à travers une lentille divergente; Relations de conjugaison. Envoyons des faisceaux cylindriques sur chacune des deux sortes de lentilles. Etape 1 Rappeler la formule du grandissement La lentille à bords minces transforme le faisceau cylindrique en faisceau convergent : c'est une lentille convergente. Il existe plusieurs sortes de lentilles convergentes et c'est la biconvexe à deux courbes que nous prendrons comme exemple. Cliquer-glisser sur la lentille pour la déplacer. $${\displaystyle y}$$ et $${\displaystyle y'}$$ sont respectivement les diamètres des pupilles d'entrée et de sortie du système optique. Un objet lumineux AB est placé 1,5 m devant la lentille convergente L 1. La distance focale d'une lentille divergente est négative car son foyer image est situé avant elle, dans le sens opposé à la propagation de la lumière. La lentille L1 est remplacée par une lentille divergente L 2 de centre O2, et de distance focale f’ = - 5,0 cm. Un curseur permet de modifier le grossissement obtenu grâce à la lentille. 2 = 1 3. Une image virtuelle se forme lorsque les rayons provenant d'un point de l'objet divergent (ne se croisent pas). Relation permettant de calculer le grandissement. Etablir les différentes méthodes qui permettent de déterminer la position et la grandeur de l’image donnée par une lentille mince convergente ou divergente utilisée dans les conditions de Gauss. Une lentille divergente donne d’un objet virtuel situé entre la lentille et le foyer objet, une image réelle, droite, agrandie. Taille d'un objet : Un objet de 20 mm de taille est observé derrière une lentille de -5 dioptries ; il est placé à 15 mm de la lentille. Si les rayons des deux calottes sont égaux, le centre de la lentille est son centre optique O. Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par F’. Ainsi, on obtient les deux constructions suivantes pour les lentilles convergente et divergente : Foyer objet d'une lentille convergente (à gauche) et d'une lentille divergente (à droite). On présentera ensuite toutes les constructions possibles ainsi que la construction Méthode pour le tracé des rayons . Montrer que 1. Lentilles divergentes 4 - lentille biconcave 5 - lentille plan-concave 6 - ménisque divergent . Cette augmentation se fait cependant au prix d'une certaine perte de la qualité de l'image, dans la mesure où l'on ajoute une lentille au système. du grandissement dans chacune des positions de la lentille en fonction de D et . Chapitre 13 : Les lentilles convergentes Introduction : Après l’étude du miroir plan qui intervient quelque fois dans les instruments d’optique, nous allons voir un des composants essentiels des instruments, les lentilles. Un objet lumineux AB est placé 1,5 m devant la lentille convergente L 1. Afficher la correction Exercice précédent Exercice suivant. Il faut d’abord identifier nos variables. 25 Procédure pour le tracé des rayons et le calcul. 2. Comment obtenir une image nette sur l’écran. Vergence: On appelle vergence C d'une lentille l'inverse de sa distance focale. Cliquer-glisser sur la lentille pour la déplacer. 16 Quelques démonstrations Un exemple de construction optique ne constitue pas une démonstration. C'est l'oculaire de la lunette de Galilée. La plus « simple » d’entre elles est la lentille convergente, c’est celle que nous étudions ici. L’écran figure la position du capteur optoélectronique permettant d’enregistrer l’image sur l’appareil photographique. Exercice 1 : Distance focale d’une loupe. Propriétés des lentilles convergentes : • Tout rayon passant par le centre optique n'est pas dévié. • Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge de la lentille en passant par le foyer image F'. • Tout rayon passant par le foyer objet F émerge de la lentille parallèle à l'axe optique. lentille divergente. Quelle taille aura ce dernier ? Dans ce cas, le grandissement du dispositif est G = f1 / f2 Dispositif étudié Il est schématisé par 4 lentilles minces : le système afocal comporte les lentilles L1 et L3 convergentes et L2 divergente. On dispose d’une lentille mince divergente de distance focale 6 cm. On dessine le tracé des rayons par les foyers de la lentille 3. L'indice de réfraction du milieu transparent (n1) étant supérieur à celui de l'air(n2=1), l'angle i2est ici encore supérieur à l'angle i1. Il n'est quasiment plus employé de nos jours. Elle tend à éloigner de l’axe principal les rayons qui la traversent. Est-elle droite ou renversée ? Il existe plusieurs sortes de lentilles convergentes et c'est la biconvexe à deux courbes que nous prendrons comme exemple. Un bouton permet de basculer du mode "fenêtre" au mode "plein écran" et réciproquement. Un texte proche vu à travers une lentille convergente apparaît plus gros alors u’il appa aît plus petit à t ave s une lentille divergente. Les rayons lumineux issus de la lentille vont donc sembler diverger … À quelle distance de la lentille a-t-on dû placer l'objet? p = 2f : objet et image sont à égale distance de la lentille p' = f ' : l'objet est très éloigné de la lentille ( objet à l'infini ). On associe une lentille divergente et un miroir sphérique concave de façon à ce que le foyer principal image de la lentille soit confondu avec le centre du miroir et que le foyer principal objet de celle-ci soit confondu avec le sommet du miroir. \gamma=-0{,}11 \gamma= 9{,}2 \gamma=-9{,}2 \gamma= 0{,}11 . Nous allons aborder ce chapitre comme la partie sur les miroirs du chapitre précédent : après avoir défini une lentille et les différents types de lentilles, nous nous intéresserons aux grandeurs caractéristiques de celles-ci, puis aux formules de conjugaison et grandissement. Il faudra donc utiliser la relation de conjugaison et la formule du grandissement transversale pour répondre aux différentes questions. - Construire l’image d’un objet au travers d’une lentille convergente. Lentille convergente et divergente. Le rayon de lumière qui passe par le centre d'une lentille divergente n'est pas dévié. Définition : Une lentille mince est un milieu transparent limité par deux surfaces lisses. Centre optique * Une lentille est constituée par un milieu transparent limité par deux dioptres sphériques de rayons r 1 et r 2. Taille d'un objet : Un objet de 20 mm de taille est observé derrière une lentille de -5 dioptries ; il est placé à 15 mm de la lentille. Quelle est la nature de l’image (réelle ou virtuelle) ? lentille), il nʼest difficile dʼobserver cette image sur un écran (on ne distingue aucun détail). 4. La vergence, ou puissance, d'une lentille est définie comme étant l'inverse mathématique de sa longueur focale, mesurée en mètres. du grandissement dans chacune des positions de la lentille en fonction de D et . En déduire ce qu'il faut faire pour diminuer la taille de A'B' sur l'écran. Si une lentille est convergente et l'autre divergente elles ne peuvent former un système afocal que si la distance focale de la lentille convergente est supérieure à l'opposé de celle de la lentille divergente. Ce tableau périodique est composé de 7 lignes appelées les périodes et de 18 colonnes. Activité 1 : Les différentes lentilles et leurs propriétés. Les rayons déviés semblent provenir du point source F’. Si les deux lentilles sont convergentes e peut être quelconque. Par conséquent, les rayons qui la traversent ne convergeront pas en un point, ils se disperseront. 3. Celle-ci est suivie d’une lentille divergente L 2 de distance focale ' f 2 = -0,3 m. Objectifs : - Différencier lentilles divergentes et lentilles convergentes. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptés à vos centres d’intérêts.. . Un curseur permet de modifier le grossissement obtenu grâce à la lentille. Il est alors possible dʼutiliser une lentille annexe convergente pour en refaire une image agrandie (en prenant la première image comme objet réel), mais cela est également possible à lʼaide dʼune lentille divergente: on Relations de conjugaison; Grandissement; Exercice : quelques grandissements; Relation de conjugaison de Newton; Exercices : relations de conjugaison de Newton; Relation de conjugaison de Descartes; Exercices : relations de conjugaison ; Conclusion; Introduction. - On peut noter que pour cette position, la distance objet-image est minimale ce qui facilite le réglage. F + A F’ B O A’ + B ... Mesurez la taille de l’image et de l’objet pour chacune des deux positions de la lentille et calculez les grandissements γ1 et γ2 correspondants. 2) Un rayon incident passant le centre optique ne subit pas de déviation alors qu'il est dévié s'il passe par les bords. Combien vaut le grandissement ? Si la lentille est divergente, l'image est rétrécie (grossissement<1), et défile dans le même sens que le déplacement de la lentille. • On souhaite un grandissement de –3. grandissement pour une lentille sphérique mince divergente, en utilisant un objet réel. $${\displaystyle B}$$ est un point du plan perpendiculaire à l'axe optique passant par $${\displaystyle A}$$. Il s’agit de rayons virtuels et F’ constitue une source virtuelle. Manipulation. Construire l'image d'un objet dans les conditions de Gauss, déterminer le grandissement transversal. Un grandissement γ = – 2 signifie que l’image est : Deux fois . 1) S’agit-il d’une lentille convergente ou une lentille divergente ?
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